隨著仿真技術的深入，對元件的仿真精度要求在不斷提升。減振器作為車輛中重要的元件，對瞬態操縱性、平順性、載荷等都有顯著的影響，再疊加國內對連續控制減振器（CDC）落地的火熱研究，使得做車輛動力學的工程師也必須重視對減振器的研究。

回顧動力學中減振器的建模，一般分為兩種：一種是面向結果的，即引用F-V曲線、引用F-S曲線，這里又可以分為（1）直接引用簡化的曲線，或者（2）通過添加數學模型，引用帶有滯回特性的曲線，或者（3）建立半經驗模型，引用曲線。以上這種都可以稱為黑盒子模型。

另外一種就是白盒子模型，即面向減振器結構的，這種模型對于協助理解減振器原理、減振器調校、減振器控制都更有價值，難度也更大。參考文獻[1-7]都是面向結構的研究。

01 減振器工作及建模原理

可以在非常多的資料上找到減振器的工作原理。簡而言之，活塞上面有兩個閥（流通閥、復原閥），底座上有兩個閥（壓縮閥、補償閥）；壓縮過程：液體先經流通閥從下腔到上腔，由于存在體積差，壓力不斷增大，打開壓縮閥后，再經壓縮閥出去到貯油腔；復原過程：液體先經復原閥從上腔到下腔，不夠的話，再經補償閥從貯油腔到下腔。

圖1 雙筒減震器的工作原理圖（來源于汽車維修技術網）

建模原理也主要體現在兩個方面[3,4]：（1）是壓力模型（pressure-model）-利用質量守恒推導各腔壓力與活塞桿位置的關系；（2）是流量模型（flow-model），即對每個閥建立流量與壓力的關系（每個閥都是由一系列簡單的閥構成的），這部分難度更大。為了得到閥的特性曲線，可以對其進行試驗研究，或者通過CAE技術考慮線性及非線性的變形，或者根據經驗公式用多項式或者指數函數擬合。

02 減振器建模示意

準確的建模，需要具備詳細的減振器知識、推導公式的能力及組織求解的能力。本文借助軟件進行建模，側重點放在減振器工作細節及閥的原理上，軟件自帶的求解能力及聯合其他軟件的能力都是很強大的。1維的建模軟件有很多，比如Matlab/Simulink、Amesim、Easy5等。

本文借助Easy5進行建模，主要參考文獻[9-11]。如下圖所示，其中（1）為復原閥、（2）為流通閥、（3）為壓縮閥、（4）為補償閥、（5）為貯油腔

圖2 Easy5中的減振器示意

圖3 示功圖計算示意

由于缺乏對減振器細節的了解及閥系參數，未能調試出一組較圓滿的參數。以上示意圖亦能說明方法的合理性。

03 模型擴展說明 

（1）模型可以添加控制邏輯，從而對控制系統進行研究；

（2）模型可以直接與Adams進行聯合仿真，或者輸出FMU的形式與Adams進行聯合仿真，評估控制系統、液壓系統對整車的影響；

（3）模型可以配合駕駛模擬器應用到虛擬調校領域。

參考文獻：

[1] Lang. A study of the characteristics of automotive hydraulic dampers at high stroking frequencies.

[2] A nonlinear parametric model of an automotive shock absorber, SAE940869.

[3] Duym. Simulation tools, modeling, and identification, for an automotive shock absorber in the context of vehicle.

[4] Duym. Physical characterization of nonlinear shock absorber dynamics.

[5] Shock absorber modeling and experimental testing, SAE2007-01-0855.

[6] Physical modeling of a nonlinear semi-active vehicle damper.

[7] Dixon. 減振器手冊.

[8] 俞德孚. 車輛懸架減振器的理論和實踐.

[9] 張海, 等. 基于Easy5和Adams的液壓減振器聯合仿真，機床與液壓.

[10] 王來錢, 等. 車用雙筒液力減振器的建模與試驗, 機電工程.

[11] 周新建, 等. 基于Easy5和Adams的雙筒液壓減振器掃頻研究，機床與液壓.